একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত কোন ধরনের সংখ্যা ?

বৃত্তের পরিধি হলো বৃত্তের চারপাশের মোট দৈর্ঘ্য। বৃত্তের ব্যাস হলো বৃত্তের কেন্দ্রগামী সরলরেখা যা বৃত্তটিকে দুটি সমান অংশে বিভক্ত করে। একটি বৃত্তের পরিধি (\(C\)) এবং ব্যাসের (\(d\)) অনুপাত একটি ধ্রুবক সংখ্যা যা \(\pi\) (পাই) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

গণিত অনুযায়ী:

পরিধি \((C) = 2\pi r\)

ব্যাস \((d) = 2r\)

সুতরাং, পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত হলো:

\(C/d = (2\pi r) / (2r) = \pi\)

পাই (\(\pi\)) এর মান হলো \(৩.১৪১৫৯২৬৫৩৫...\)। এটি একটি অসীম এবং অনাবৃত দশমিক সংখ্যা (non-terminating and non-repeating decimal)।

অমূলদ সংখ্যা (Irrational number): যে সকল বাস্তব সংখ্যাকে দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত (\(p/q\) আকারে, যেখানে \(q \neq 0\)) হিসেবে প্রকাশ করা যায় না, তাদের অমূলদ সংখ্যা বলে। অমূলদ সংখ্যার দশমিক প্রকাশ অসীম এবং অনাবৃত হয়।

যেহেতু \(\pi\) একটি অসীম এবং অনাবৃত দশমিক সংখ্যা এবং একে দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাই \(\pi\) একটি অমূলদ সংখ্যা।

অন্যান্য অপশনগুলো কেন ভুল:

• মৌলিক সংখ্যা (Prime number): মৌলিক সংখ্যা হলো ১ এর চেয়ে বড় পূর্ণসংখ্যা যা ১ এবং সেই সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয়। \(\pi\) একটি পূর্ণসংখ্যা নয়, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা হতে পারে না।
• মূলদ সংখ্যা (Rational number): মূলদ সংখ্যা হলো যে সকল সংখ্যাকে দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত (\(p/q\) আকারে, যেখানে \(q \neq 0\)) হিসেবে প্রকাশ করা যায়। \(\pi\) কে এই আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাই এটি মূলদ সংখ্যা নয়।
• স্বাভাবিক সংখ্যা (Natural number): স্বাভাবিক সংখ্যা হলো গণনা করার জন্য ব্যবহৃত ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা (\(১, ২, ৩, ...\))। \(\pi\) একটি পূর্ণসংখ্যা নয়, তাই এটি স্বাভাবিক সংখ্যা নয়।